Ilustração do Projecto

Prototipagem rápida - layout a cortar a laser

layer red = corte total

layer blue = marcação

layer black = limite do layout

Helicoidal

Cilindróide

Conóide

Parabolóide

Autolisp: o cilindro e a intersecção da recta

(command "circle" "0,0,0" "1")
(setq ent_cir1 (entget(entlast)))
(command "circle" "0,0,3" "1")
(setq ent_cir2 (entget(entlast)))
;(setvar 'pdmode 34)
(command "vpoint" "0.3,-1,1")
(command "regen")
(command "line" "2,-1,0" "-2,1,3" "")
(setq ent_line (entget (entlast)))
(setq ent_poi_cir1 (polar (cdr (assoc 10 ent_cir1)) (angle (list 0 0 0) (list 2 -1 0)) 1))
(setq ent_poi_cir2 (polar (cdr (assoc 10 ent_cir1)) (angle (list 0 0 0) (list -2 1 0)) 1))
;(command "line" ent_poi_cir1 c "")
;(command "line" ent_poi_cir2 (cdr (assoc 10 ent_poi)) "")
(setq ent_poi_fin1 (inters ent_poi_cir1 "@0,0,300" (list 2 -1 0) (list -2 1 3)))
(setq ent_poi_fin2 (inters ent_poi_cir2 "@0,0,300" (list 2 -1 0) (list -2 1 3)))
(command "point" ent_poi_fin1)
(command "point" ent_poi_fin2)
(print (list ent_poi_fin1))
(print (list ent_poi_fin2))

(list (last (cdr (assoc 10 ent_cir2)))
(reverse(cdr (reverse a)))

O toro e os planos tangentes

As coordenadas dos pontos de intersecção entre o sólido e a recta dada:

X=3.5581 Y=4.5307 Z=-0.171

X=3.3845 Y=2.8223 Z=-0.1065

O elipsoide e os planos tangentes

Coordenadas respectivas dos pontos de intersecção entre a recta e o sólido elipsoide:

X= -0,932 Y= 0,3592 Z= 0,5728

X= 0,6898 Y= -0,6139 Z= -0,0759

A esfera e os planos tangentes

Coordenadas dos pontos pertencentes à esfera e simultaneamente aos planos tangentes:
X = -0.6151 Y = 3.9397 Z = -0.4365
X = -0.0510 Y = 2.1584 Z = 0.0000

O cone e os planos tangentes

Coordenadas dos pontos de intersecção da recta com o cone:

X = -0.4086 Y = 0.0000 Z = 1.7741
X = 0.6440 Y = 0.0000 Z = 1.0680

Coordenadas do ponto comum (vértice):
X = 0.0000 Y = 0.0000 Z = 3.0000

Os (cinco) Sólidos Platónicos - o dodecaedro

Volume: 7.6631
Centroid: X: 7.5958 Y: 14.2914 Z: 1.1135

Os (cinco) Sólidos Platónicos - o icosaedro

Volume: 2.1814
Centroid: X: 41.0822 Y: 21.4729 Z: 0.7559

Os (cinco) Sólidos Platónicos - o octaedro

Volume: 0.4714
Centroid: X: 0.5000 Y: -0.2887 Z: 0.4082

Os (cinco) Sólidos Platónicos - o tetaedro

Volume: 0.1179
Centroid: X: -0.2887 Y: 0.5000 Z: 0.2041

Os (cinco) Sólidos Platónicos - o cubo

Volume: 1.0000
Centroid: X: 0.5000 Y: 0.5000 Z: 0.5000